Simulasi Monte Carlo dengan Excel

Definisi Monte Carlo

Simulasi monte carlo adalah sebuah simulasi untuk menentukan suatu angka random dari data sampel dengan berdistribusi tertentu. Tujuan simulasi Monte carlo adalah menemukan nilai yang mendekati nilai sesungguhnya, atau nilai yang akan terjadi berdasarkan distribusi dari data sampling. Oleh sebab kemampuannya mampu memprediksi suatu nilai, maka Monte Carlo dahulu sering digunakan untuk kepentingan judi di kasino.

Dalam dunia keuangan dan perbankan, simulasi Monte carlo tentu sangat dibutuhkan untuk menghitung resiko finansial. Bagi perbankan yang salah satu kegiatan utamanya adalah memberikan kredit kepada nasabah, tentu Monte carlo dibutuhkan untuk memprediksi resiko finansial perbankan akibat kredit macet. Dalam duni investasi, investor dapat memanfaatkan simulasi Monte Carlo untuk mengetahui resiko gagal bayar dari suatu instrumen investasi. Pada dasarnya, dalam dunia keuangan dan perbankan Metode simulasi Monte carlo dapat membantu kita dalam melakukan mitigasi atas resiko.

Prosedur Monte Carlo

1. tentukan angka sampling yang akan disimulasikan

2. temukan distribusi dari data sampling yang ada

3. simulasi berdasarkan distribusi di atas

Bagaimana Melakukan Simulasi Monte Carlo dengan Excel

Saat ini kita dapat melakukan simulasi monte carlo dengan bantuan add ins excel dengan Crystal Ball dari Oracle. Sebagai contoh, seorang aktuaris pada perusahaan asuransi ingin memprediksi tingkat kecelakaan di jalan tol ruas tertentu. Berdasarkan data statistik diketahui sebagai berikut:

Bulan Frekuensi Kecelakaan Bulan Frekuensi Kecelakaan Bulan Frekuensi Kecelakaan
1 9 9 12 17 21
2 8 10 12 18 22
3 43 11 14 19 23
4 12 12 15 20 21
5 16 13 24 21 12
6 32 14 26 22 24
7 13 15 27 23 25
8 4 16 25 24 11

untuk melakukan simulasi terhadap data kecelakaan di atas perlu diketahui apa distribusi dari data di atas. Untuk mengetahuinya kita akan menggunakan add ins crystal ball di excel. Di samping Crystal Ball, masih terdapat software lain yang dapat kita gunakan untuk simulasi monte carlo diantaranya adalah Matlab atau @Risk.

monte carlo 1

Berdasarkan hasil keluaran Excel di atas adalah sebagai berikut:

Distribution Chi-Square Chi-Square P-Value Parameters
Neg Binomial 2.9994 0.083 Probability=0.10643, Shape=2
Geometric 8.3675 0.015 Probability=0.05322
Discrete Uniform 9.5238 0.002 Minimum=2, Maximum=45
Poisson 14.9961 0.001 Rate=18.79167
Binomial 17.0778 0.000 Trials=177, Probability=0.10617

Berikut merupakan summary untuk distribusi Neg binomial:

Data Series: 1
Distribution: 19.
Best Fit: Neg Binomial
Chi-Square 1.7900
P-Value: 0.181

Berdasarkan hasil di atas maka distribusi yang paling fit untuk data di atas adalah distribusi Neg binomial. Selanjutnya distribusi ini yang akan kita jadikan acuan untuk melakukan simulasi dengan menggunakan Monte carlo.

Berikut merupakan langkah-langkah simulasinya:

monte carlo 2

Selanjutnya untuk melihat nilai trial-nya, kita dapat memilih option extract data sesuai kebutuhan.

monte carlo 3

Maka hasil Monte carlo akan diperoleh sebagai berikut:

Trial values Data Series 1: Best Fit
1 34.
2 10.
3 12.
4 21.
5 16.
6 29.
7 23.
8 24.
… …
1000 33.

Tabel di atas menggambarkan hasil untuk simulasi 1000 data. Berdasarkan data di atas maka aktuaris dapat menghitung probabilitas kecelakaan di ruas tol tertentu. Ketika probabilitas kecelakaan sudah diketahui maka tentunya seorang aktuaris dapat menghitung berapa klaim yang harus dibayarkan oleh perusahaan dan berapa premi yang harus dibayarkan oleh nasabah.

Dalam industri perbankan, dengan mengetahui berapa kemungkinan gagal kredit, maka manajemen dapat mengetahui berapa modal yang harus dicadangkan untung memitigasi resiko tersebut. Hal ini dapat juga dimanfaatkan oleh bank sentral, saat ini OJK (Otoritas Jasa Keuangan), untuk membuat kebijakan dalam mengawasi resiko kredit perbankan. Sehingga perbankan harus mencadangkan senilai tertentu untuk resiko kreditnya. Di bidang investasi, ketika seorang investor mengetahui tingkat resiko maksimum dari investasi di instrumen tertentu, maka investor dapat melakukan langkah mitigasi.

Pada dasarnya simulai Monte Carlo dilakukan berdasarkan distribusi sampling tertentu. Kuncinya adalah mengidentifikasi distribusi dari data sampel yang ada. Secara random, dilakukan simulasi terhadap angka-angka sehingga dihasilkan kombinasi yang mendekati distribusi yang paling fit.

Hidayat Huang

Hidayat Huang

Konsultan at PT Globalstat Solusi Utama
Pengajar Metodologi Riset di salah satu perguruan tinggi di Jakarta
Hidayat Huang

Latest posts by Hidayat Huang (see all)

Related Posts