Contoh Soal:
Seorang peneliti ingin mengetahui tingkat kelulusan mahasiswa pada mata kuliah statistika. Dengan tingkat kepercayaan 95%, berapakah taksiran interval untuk proporsi/persentase mahasiswa yang lulus ujian. Untuk menjawabnya peneliti mengambil sampel 20 data, kemudian diamati a pakah mereka lulus atau tidak dalam ujian tersebut, berikut hasil data 20 responden yang diamati.
| Mahasiswa | Hasil Ujian |
| 1 | lulus |
| 2 | lulus |
| 3 | lulus |
| 4 | lulus |
| 5 | lulus |
| 6 | lulus |
| 7 | tidak lulus |
| 8 | tidak lulus |
| 9 | lulus |
| 10 | lulus |
| 11 | lulus |
| 12 | lulus |
| 13 | tidak lulus |
| 14 | lulus |
| 15 | lulus |
| 16 | lulus |
| 17 | lulus |
| 18 | lulus |
| 19 | tidak lulus |
| 20 | lulus |
Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS, diperoleh nilai proporsi untuk p =0,8 ; dan (1-p) =0,2
Berdasarkan nilai z tabel, diperoleh nilai z tabel dengan tingkat kepercayaan 95% adalah 1,96 (untuk uji dua pihak) 1,645 (untuk uji satu pihak).
Nilai z tabel dapat di hitung di : silahkan klik
Jawaban:
diketahui nilai
p = 0,8(p-1) = 0,2
n = 20
z = 1,96
Rumus interval kepercayaan yang akan digunakan adalah:
maka:
Sehingga interval proporsi nya adalah: 0,624 <P<0,975
Dengan tingkat kepercayaan 95%, maka kita yakin bahwa tingkat kelulusan mahasiswa pada ujian mata kuliah statistik adalah pada rentang antara 62,4% sampai dengan 97,5%.